（本小题满分12分） 设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围
(Ⅲ)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围
(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.
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（本小题满分12分）
某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
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喜爱程度 |
喜欢 |
一般 |
不喜欢 |
|
人数 |
560 |
240 |
200 |
（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.
(本小题满分12分) 已知
，设
＝
(1).求的最小正周期和单调递减区间
(2)设关于
的方程=
在
有两个不相等的实数根，求的取值范围
在椭圆
中，
分别是其左右焦点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是_____________
若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________
