. (本小题满分12分） 已知函数在处取得极值. (Ⅰ) 求； (Ⅱ) 设函数，...

(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切

都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

(本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品

的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如

图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).

(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？

(本小题满分10分） 

已知函数在定义域上为增函数，且满足, .

(Ⅰ) 求的值;         

(Ⅱ)  解不等式.

设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使   

（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个

函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2

的所有函数是__________.

15.已知偶函数的图像关于直线对称，且时，, 则 

时，函数的解析式为__________.