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设函数(),其中。 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的极...

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),其中6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的极大值和极小值;

   (Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e时,在区间6ec8aac122bd4f6e上是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使不等式6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立 , 若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值,若不存在,说明理由。

 

 

【解析】 (Ⅰ)当时,,得,且       ,.       所以,曲线在点处的切线方程是,       整理得.            ……………………………………………………4分   (Ⅱ) 【解析】    .         令,解得或.         … ………………………………………5分         由于,以下分两种情况讨论.       (1)若,当变化时,的正负如下表:      因此,函数在处取得极小值,且;      函数在处取得极大值,且.   ………………………………7分     (2)若,当变化时,的正负如下表:    因此,函数在处取得极小值,且;    函数在处取得极大值,且.   ……………………9分 (Ⅲ) 假设在区间上存在实数满足题意.     由,得,当时,     ,.        ……………………………………………………10分     由(Ⅱ)知,在上是减函数,     要使,     只要     即       ①           ……………………………………12分     设,则函数在上的最大值为.     要使①式恒成立,必须,即或.    所以,在区间上存在,使得对任意的恒成              立.                                                ……………………………………14分 【解析】略
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已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过坐标原点说明: 6ec8aac122bd4f6e且斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

  (Ⅱ)若动圆说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e和直线说明: 6ec8aac122bd4f6e都没有公共点,试求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是平行四边形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的点,且6ec8aac122bd4f6e.     

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值,使6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e时,求三棱锥6ec8aac122bd4f6e与四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积之比.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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某种零件按质量标准分为说明: 6ec8aac122bd4f6e五个等级.现从一批该零件中随机抽取说明: 6ec8aac122bd4f6e个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:

等级

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

频率

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)在抽取的说明: 6ec8aac122bd4f6e个零件中,等级为说明: 6ec8aac122bd4f6e的恰有说明: 6ec8aac122bd4f6e个,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的所有零件中,任意抽取说明: 6ec8aac122bd4f6e个,求抽取的说明: 6ec8aac122bd4f6e个零

件等级恰好相同的概率.

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

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数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是常数,说明: 6ec8aac122bd4f6e),且说明: 6ec8aac122bd4f6e成公比不为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比数列。

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

 

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