已知集合，，则 A. B. C. D.

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

（Ⅰ）求实数a的值；    （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为

（其中为参数）.

（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

（本小题满分14分）

已知，，.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；

（Ⅲ）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）（1）已知a>0且a1常数，求函数定义

域和值域；

（2）已知命题P：函数在上单调递增；命题Q：不等式

对任意实数恒成立；若是真命题，求实数的取值范

围

（本小题满分13分）  为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．

某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热

层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值。

（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；（2）判断函数的单调性;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．