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(本小题满分13分) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需...

(本小题满分13分)  为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.

某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度6ec8aac122bd4f6e(单位:cm)满足关系:6ec8aac122bd4f6e,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设6ec8aac122bd4f6e为隔热

 

层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值及6ec8aac122bd4f6e的表达式;(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用6ec8aac122bd4f6e达到最小?并求最小值。

 

【解析】 (Ⅰ)设隔热层厚度 cm,由题设每年能源消耗费用为,再由得,而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 (Ⅱ),令,即 解得, (舍去)。当时,,当时,,故是的最小值点,对应的最小值为 当隔热层修建5㎝厚时,总费用达到最小值70万元. 【解析】略
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(本小题满分13分)已知定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(2)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(3)若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式恒成立说明: 6ec8aac122bd4f6e,求k的取值范围.

 

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(本小题满分13分)已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e, 说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e(∁说明: 6ec8aac122bd4f6e; (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.

例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:

①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;

②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);

③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;

④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.

其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是:      

 

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设f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e若f(f (1))=1,则a=________.

 

 

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