(本小题满分1 3分)
如图①，一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元／km、4万元／km．
(Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元／km．现
决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．
(Ⅱ)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤
)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．
．(本小题满分l 4分)
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
(Ⅰ)求证：BD⊥平面POA；
(Ⅱ)当PB取得最小值时，请解答以下问题：
(i)求四棱锥P-BDEF的体积；
(ii)若点Q满足
=λ
(λ
>0)，试探究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
?并说明理由．
．(本小题满分13分)
如图，椭圆
(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=－1上，且椭圆的离心率e =
．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN
(本小题满分13分)
假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X ．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．
(本小题满分13分)
在数列{a n}中，a1=2，点(a n，a n+1)(n∈N*)在直线y=2x上．
(Ⅰ)求数列{ a n }的通项公式；
(Ⅱ)若bn=log2 an，求数列
的前n项和Tn．
一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知图15是“优美图”，则点A、B与边a所对应的三个数分别为___________
