(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)，P是动点，且...

(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA．

( I)求点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA=2S_△PAM?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】（Ⅰ）设点为所求轨迹上的任意一点，则由得，，整理得轨迹的方程为（且）.·············· 4分（Ⅱ）方法一、设，由可知直线，则，故，即，········ 6分由三点共线可知，与共线， ∴ ，由（Ⅰ）知，故，········· 8分同理，由与共线， ∴ ，即，由（Ⅰ）知，故，············ 10分将，代入上式得，整理得，由得， ························· 12分由，得到，因为，所以，由，得，∴的坐标为． ············· 14分方法二、设由可知直线，则，故，即，···················· 6分 ∴直线OP方程为： ①；····················· 8分直线QA的斜率为：， ∴直线QA方程为：，即 ②；··· 10分联立①②，得，∴点M的横坐标为定值．············ 12分由，得到，因为，所以，由，得，∴的坐标为．············· 14分【解析】略

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考点分析：

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说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

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(I)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；

(Ⅱ)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及其数学期望E(Y)．

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

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(I)求c的值；

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说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

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试题属性

题型：解答题
难度：中等