(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(一1，1)，P是动点，...

(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(一1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA．

(I)求点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，试探究：点M的横坐标是否为定值?并说明理由．

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】（Ⅰ）设点为所求轨迹上的任意一点，则由得，·························· 2分整理得轨迹的方程为（且），…4分（Ⅱ）（方法一）设，由可知直线，则，故，即，…………………6分由三点共线可知，与共线， ∴ ，由（Ⅰ）知，故，··················· 8分同理，由与共线， ∴ ，即，由（Ⅰ）知，故，·········· 10分将，代入上式得，整理得，由得，即点M的横坐标为定值．·········· 12分（方法二）设由可知直线，则，故，即，················· 6分 ∴直线方程为： ①；·················· 8分直线的斜率为：， ∴直线方程为：，即 ②；· 10分联立①②，得，∴点的横坐标为定值．·········· 12分【解析】略

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等