如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上...

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C ：(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐

标为(3，3)，=6．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点Q且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积

已知函数f（x）=.

(Ⅰ)求函数f（）的值；

(Ⅱ)求函数f（x）的单调递减区间．

某教室有4扇编号为a、,b、c、d的窗户和2扇编号为x、y的门，窗户d敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．

 (Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A，请列出A包含的基本事件；

 (Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率．

在数列{a_n}中，a₁=，点(a_n，a_n+1)(n∈N*)在直线y=x+上

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记b_n=,求数列{b_n}的前n项和T_n．

对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S₁=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积V_n=____________