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.(本题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加...

.(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：

甲: 82  81  79  78  95  88  93  84

乙: 92  95  80  75  83  80  90  85

     (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；

     (2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e.

 

 

【解析】 （1）茎叶图如下： …………2分 学生乙成绩中位数为84，                               …………4分 …6分 （2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A， 则                                         …………8分 随机变量的可能取值为0，1，2，3，且~ 0 1 2 3 P  的分布列为                                                                                                                                       ………10分                                      ………12分    （或） 【解析】略
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考点分析：
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(本题满分12分)                                 

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差大于0,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根，数列6ec8aac122bd4f6e 的前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e．

      (1) 求数列6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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本题满分12分)

如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,

BC＝4,6ec8aac122bd4f6e,AA1＝4,.点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；

 (2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图,正6ec8aac122bd4f6e的中线6ec8aac122bd4f6e与中位线6ec8aac122bd4f6e相交6ec8aac122bd4f6e,

已知6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e绕6ec8aac122bd4f6e旋转过程中的一个

图形(6ec8aac122bd4f6e不与6ec8aac122bd4f6e重合).现给出下列四个命题:

①动点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影在线段6ec8aac122bd4f6e上;

②平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;     

③三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积有最大值;

④异面直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是__________.

 

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在△6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,三角形面积为12,则6ec8aac122bd4f6e   _____ .

 

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