本小题满分12分） 已知数列满足＋＝4n－3(n∈)． （I）若＝2，求数列的前...

（本小题满分12分）

张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁，L₂两条路线（如图），L₁路线上有A₁，A₂，A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L₂路线上有B₁，B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

（Ⅰ）若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（Ⅱ）若走L₂路线，求遇到红灯次数的数学期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择

哪条上班路线更好些，并说明理由．

（本小题满分12分）

如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又

＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

已知函数最小正周期为．

（I）求的值及函数的解析式；

（II）若的三条边，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．

已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内

的直线，给出下列命题：

①任意；   ②任意；   ③存在；

④存在；   ⑤任意；   ⑥存在.

其中真命题的序号是_________ .（把你认为正确的命题序号都填上）

在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：                          .