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(本小题满分12分) 如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又 =...

(本小题满分12分)

如图,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,∠说明: 6ec8aac122bd4f6e=90°,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,说明: 6ec8aac122bd4f6e=2,又

说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,∠说明: 6ec8aac122bd4f6e=120°,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角为60°.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

证明:(Ⅰ)因为,所以. 又因为,.    …………………………………3分 (Ⅱ)由(I)知,在面内的射影必在上,易知. 因为直线与直线所成的角为,所以. 在中,由余弦定理得. 在中,.      …………………………….5分 建立如图所示的空间直角坐标系. 由题意知,. 所以,.        ………………………………………….7分 设平面的一个法向量为, 则. 取.         …………………………………………………9分 又平面的一个法向量为.  ………………………………………….10分 设与所成的角为,则.  ……………………..11分 显然,二面角为锐角,故二面角的余弦值为.                 ………………………………………………………………………12分 【解析】略
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(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e的值及函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(II)若6ec8aac122bd4f6e的三条边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边所对的角为6ec8aac122bd4f6e.求角6ec8aac122bd4f6e的取值范围及函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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已知三个平面6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交但不垂直,直线6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e

的直线,给出下列命题:

①任意6ec8aac122bd4f6e;   ②任意6ec8aac122bd4f6e;   ③存在6ec8aac122bd4f6e

④存在6ec8aac122bd4f6e;   ⑤任意6ec8aac122bd4f6e;   ⑥存在6ec8aac122bd4f6e.

其中真命题的序号是_________ .(把你认为正确的命题序号都填上)

 

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在平面几何中,已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”,类比到空间写出你认为合适的结论:                          .

 

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高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为       

 

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复数6ec8aac122bd4f6e在复平面上对应的点在第        象限. 

 

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