(本小题满分14分)
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上
有一点
，满足
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）求取出的4个球均为白球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，
底面
， 
．底面为梯形，
，
.
，点
在棱
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
已知圆
的方程为
.
（1）求过点
的圆的切线方程；
（2）过点
作直线与圆交于
两点，求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
（本小题满分12分）
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
（本小题满分12分）已知向量
(
)和
(
)，
．
（1）求
的最大值；（2）若
，求
的值．
