（本小题满分12分） 已知圆的方程为. （1）求过点的圆的切线方程； （2）过点...

（1）或. （2） 【解析】【解析】 （1）圆心为，半径 设过点的切方程为，即， ----------------1分 则，解得                                ----------------3分 切线方程为                              ----------------5分 当斜率不存在时，也符合题意. 故求过点的圆的切线方程为：或.  --------------6分 （2）当直线的斜率不存在时,,   ----------------------------7分 当直线的斜率存在时,设直线的方程为，即， 圆心到直线的距离，                ----------------9分 线段的长度， 所以， -------------11分 当且仅当时取等号，此时，解得 所以，的最大面积为8，此时直线的斜率为.       ----------------12分