．（本小题满分13分）在直角坐标系
上取两个定点
,再取两个动点
,且
（Ⅰ）求直线
与
交点的轨迹
的方程
（Ⅱ）已知点
(
)是轨迹上的定点，
是轨迹上的两个动点，如果直线
的斜率
与直线
的斜率
满足
，试探究直线
的斜率是否是
定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由
．如图：四边形
为正方形，
为矩形，
平面，
为
的中点（Ⅰ）求证
平面
；（Ⅱ）求证平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦植。
（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
(Ⅰ)
求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率
(Ⅱ)
求随机变量的分布列和数学期望
（本小题满分13分）已知函数
(Ⅰ)（设
，且
，求
的值
(Ⅱ)在△ABC中，AB=1，
，且△ABC的面积为
，求sinA+sinB的值
程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果
由0，1，2，3，4组成的四位数中，含有数字0。且恰有2个数位上的数字 重复的四位数的个数是____________。（用数字作答）
