下列命题错误的是（ ） A. 的充分不必要条件 B.对命题：“对方程有实根”的否...

已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（   ）

A．        B．       C．        D．

已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限   B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x²+ax+b)·e^3-x (x∈R)的一个极值点。

⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。

⑵设a>0， ，若存在ε₁，ε₂∈[0，4]，使｜f (ε₁)-g (ε₂)｜<1成立，求a的取值范围。

（本小题共12分）已知由正数组成的数列{a_n}的前n项和为S_n=，

①求S₁，S₂，S₃；

②猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；

③求

（本小题共12分）已知函数，

⑴若函数f(x)在区间（0，2）上递减，在[2，+∞）上递增，求a的值；

⑵在①的条件下是否存在实数m，使得函数的图像与函数的图像恰好有三个不同的交点，若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。