（本小题共12分）已知函数
，
⑴若函数f(x)在区间（0，2）上递减，在[2，+∞）上递增，求a的值；
⑵在①的条件下是否存在实数m，使得函数
的图像与函数
的图像恰好有三个不同的交点，若存在，请求出实数m的取值范
围；若不存在，请说明理由。
（本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约
。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：
①至少有1人面试合格的概率；
②签约人数ξ的分布列和数学期望。
（本小题共10分） 已知集合A＝
，
B＝
，C＝
①求A∩B；
②若（A∩B）
C，求m的取值范围。
已知函数
，在（－∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是
已知函数f(x)= 
，则
的值为
随机变量ξ的分布列如右表：其中a、b、c成等差数列，若Eξ＝
，则Dξ的值是
|
ξ |
－1 |
0 |
1 |
|
P |
a |
b |
c |
