（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，侧面 与侧面均 为等边三角形， ，为中点...

（Ⅰ）略 （Ⅱ） 【解析】证明： （Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而． 所以为直角三角形，． 又． 所以平面． （Ⅱ）解法一： 取中点，连结，由（Ⅰ）知，得． 为二面角的平面角． 由得平面． 所以，又， 故． 所以二面角的余弦值为． 解法二： 以为坐标原点，射线分别为轴、轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系． 设，则． 的中点， ． 故等于二面角的平面角． ， 所以二面角的余弦值为．