已知集合，则__ ．

（本题满分18分）

各项均为正数的数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

（本题满分16分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（1）证明平面；

（2）求异面直线与所成的角的大小；

（3）求二面角的大小．

（本题满分14分）

已知向量，其中且，

（1）当为何值时，；

（2）解关于的不等式.

(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.

⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;

⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

（本题满分14分）

(文科)已知是底面边长为1的正四棱柱，高.求：

⑵   异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；

⑵ 四面体的体积.