如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为...

如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体

A－BCDG.

(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；

(2)求三棱锥C－ABD的体积．

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)证明：依题意，折叠前后CD、BG位置关系不改变，∴CD∥BG. ∵E、F分别为线段AC、BD的中点，∴在△ACD中，EF∥CD， ∴EF∥BG.-----------3 （注：要用平行公理进行直线EF∥BG的证明，否则扣除2分）又EF⊄平面ABG，BG⊂平面ABG，∴EF∥平面ABG.-------6 (2)【解析】由已知得BC＝CD＝AG＝2，证AG⊥平面BCDG，即点A到平面BCDG的距离AG＝2， ∴VC－ABD＝VA－BCD＝S△BCD·AG＝××2＝.----12分（缺AG⊥平面BCDG证明过程扣2分）【解析】略

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考点分析：

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已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上

的动点．

(1) 是否无论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；

(2) 求直线PA与底面ABCD所成角的正切值.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e