（本小题满分12分） 已知函数 （1）当的单调区间； （2）若上的最小值为1，求...

（本小题满分12分）

        2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令表示两个项目的得分总数。

   （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；

   （2）求的数学期望E。

（本小题满分12分）

    已知函数

   （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

   （2）若关于x的方程内有实数解，求实数m的取值范围。

定义域为R的函数的方程有5个不同的根、、、、等于          。

如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB在、、内的射影的长度分别为、a、b，则的最大值为        。

已知P是双曲线上的动点，F₁、F₂分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是          。