设函数 （1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；...

   已知函数．

（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；

（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

已知函数在处取得极值，其中为常数．

（1）求的值；                                                  

（2）求函数的单调区间；

（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．

（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；

（2）求事件“取得最大值”的概率；

（3）求的分布列和数学期望与方差．

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券

中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元，某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，

得到3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为元；

（I）求的所有可能取值；

（II）求的分布列；

（III）求的期望E（）；

过点A(6，4)作曲线的切线l．

  （1）求切线l的方程；

  （2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．