（本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲 设函数，． （1）解不等式：； （...

（本小题满分10分）

选修4-4：坐标系与参数方程选讲

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．

（本小题满分10分）

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，且交于点，交于点．

（1）求的度数；

（2）若，求．

（本小题满分12分）

已知，．

（1）求的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分12分）

已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

（本小题满分12分）

在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．

（1）求三棱锥的体积；

（2）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．