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(本小题满分10分)

选修4-1:几何证明选讲

如图,已知6ec8aac122bd4f6e点在⊙6ec8aac122bd4f6e直径的延长线上,6ec8aac122bd4f6e切⊙6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平分线,且交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的度数;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

(1) (2) 【解析】(1)因为为⊙的切线,所以…………1分 因为是的平分线,所以…………2分 所以,即,…………3分 又因为为⊙的直径,所以…………4分. 所以.…………5分 (2)因为,所以,所以∽,所以,…7分 在中,又因为,所以,………8分 中,………10分
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(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 

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(本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的离心率为6ec8aac122bd4f6e,且短轴长为2.

(1)求椭圆的方程;

(2)若与两坐标轴都不垂直的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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(本小题满分12分)

在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是一直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e

(1)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积;

(2)在6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,试说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.

(1)如果按性别比例分层抽样,则样本中男、女生各有多少人;

(2)随机抽取8位同学,数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;

物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,

①若规定80分(含80分)以上为良好,90分(含90分)以上为优秀,在良好的条件下,求两科均为优秀的概率;

②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

数学分数6ec8aac122bd4f6e

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分数6ec8aac122bd4f6e

72

77

80

84

88

90

93

95

 

 

 

 

根据上表数据可知,变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间具有较强的线性相关关系,求出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的线性回归方程(系数精确到0.01).(参考公式:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;参考数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为6ec8aac122bd4f6e).当返回舱距地面1万米的6ec8aac122bd4f6e点时(假定以后垂直下落,并在6ec8aac122bd4f6e点着陆),6ec8aac122bd4f6e救援中心测得飞船位于其南偏东6ec8aac122bd4f6e方向,仰角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e救援中心测得飞船位于其南偏西6ec8aac122bd4f6e方向,仰角为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e救援中心测得着陆点6ec8aac122bd4f6e位于其正东方向.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e两救援中心间的距离;

(2)6ec8aac122bd4f6e救援中心与着陆点6ec8aac122bd4f6e间的距离.

 

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