(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求...

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

（1）当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；

（2）(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．

(本小题满分12分)

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；

(2)设全集为R，若A∁_RB，求实数m的取值范围．

定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f (x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是________．

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

已知函数y＝－x³＋bx²－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是________．