（本小题满分14分）
如图：在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且
（I）证明：
平面AMN；
（II）求三棱锥N
的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得
平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。
（本小题满分13分）
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率?
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
（本小题满分13分）
已知函数
，
（其中
），其部分图像如图所示.
（I）求
的解析式；
（II）求函数
在区间
上的最大值及相应的
值。
若点集
则：
（1）点集
所表示的区域的面积为 。
（2）点集
所表示的区
域的面积为________.
已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是___________.
某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时
间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在6~8小时的同学为_______人.
