数列满足，（），是常数． (1)当时，求及的值； (2)数列是否可能为等差数列？...

已知平面区域的外接圆与轴交于点，椭圆以线段

为长轴，离心率．

(1)求圆及椭圆的方程；

(2)设椭圆的右焦点为，点为圆上异于的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。

某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形

和构成的面积为的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，

造价为元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为

元/，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/.

(1)设总造价为元，长为，试建立与的函数关系；

(2)当为何值时，最小？并求这个最小值。

如下图所示，在等腰梯形中， 为边上一点，

且将沿折起，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取

了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班

被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,

其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人.                    

(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？

(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,

求分数不小于分的概率。   

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上

的两点，是坐标原点，，．

 (1)若，求的值；

(2)设函数，求的值域。