的值是（ ） A.0 B.i C.－i D.1

(本小题满分12分）

已知函数和.

(1) 设是的一个极大值点，是的一个极小值点，求的最小值；

(2) 若，求的值.

（本小题满分14分）

已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

（2）求直线的方程；

（3）求三角形面积的最大值．

（（本小题满分12分）

        如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

   （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

已知圆C：，直线：.

（1）当为何值时，直线与圆C相切；

（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正

确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：

 （Ⅰ）得40分的概率；

（Ⅱ）得多少分的可能性最大？

（Ⅲ）所得分数的数学期望．