已知双曲线
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）直线
与该双曲线交于不同的两点
，且两点都在以
为圆心的同一圆上，求
的取值范围.
.如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
夹角的大小.
.已知
（
，且
）
（1）求
的定义域；（2）判断的奇偶性；
.已知函数
的图像过点
,且在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间.
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量
；
(2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
(3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)
任意投掷两枚质地均匀的骰子，计算：
（1）出现向上的点数相同的概率；
（2）出现向上的点数之和为奇数的概率.
