如右图所示，是正四棱锥，是正方体， 其中． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求平面与平面所...

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可竟如第二次烧制，两次烧制过程相互独立。根据该厂现有的技术水品，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为 0.5，0.6，0.4 .经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为0.6，0.5，0.75 .

(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

(Ⅱ)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的分布列及期望.

已知函数为常数），且是函数的零点.

(Ⅰ)求a的值，并求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的值域，并写出取得最大值时的x的值.

 已知空间向量为坐标原点，给出以下结论：①以为邻边的平行四边形中，当且仅当时，取得最小值；②当时，到和点等距离的动点的轨迹方程为，其轨迹是一条直线；③若则三棱锥体积的最大值为；④若=（0，0，1），则三棱锥各个面都为直角三角形的概率为.其中的真命题是                     （写出所有真命题的编号）

 无论k为何实数，直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是 _______________ .

 直三棱柱中，，AC=BC=1，，则直线与平面所成的角的正切值为 _______________ .