已知为函数
图象上一点,
为坐标原点,记直线
的斜率.
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)令,试讨论函数
在区间
上零点的个数(
为自然
对数的底数,).
已知椭圆的长轴长为
,
分别为其左、右焦点,抛物线
的焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过焦点的直线
与椭圆
交于
两点,求
面积的最大值.
如图,已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,
在底面上的射影
落在正方形
内,
的长为
,
到
的距离分别为
和
,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:平面底面
;
(Ⅱ)设是棱
上的一点,若
,求平面
与底面
所成的锐二面角余弦值的大小.
|
已知数列满足
.
(Ⅰ)求,并猜想数列
的通项公式;
(Ⅱ)令且
,判断数列
是否为等比数列?并说明理由.
设命题:曲线
上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题
:直线
与曲线
有两个不同的公共点. 若命题
和命题
中有且只有一个是真命题,求实数
的取值范围.
若在圆内作条弦,两两相交,将圆最多分割成
部分,有
,则
的表达式为 ▲
.