若，，，，则集合M的所有子集的个数为（ ） A．4 B．8 C．15 D．16...

 定义在的函数, 其中e=2.71828……是自然对数的底数, .

   (1)若函数处连续, 求a的值；

   (2)若函数为(0, 1)上的单调函数, 求实数a的取值范围, 并判断此时函数 在(0, +)上是否为单调函数；

(3)当x∈(0,1),设函数g(x)=lnf(x)+x²-ax, 试证明：对时, 有

 △ABC中, B是椭圆在x轴上方的顶点, 是双曲线位于x轴下方的准线, 当AC在直线上运动时.

(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；

(2)过定点作互相垂直的直线, 分别交轨迹E于M、N和R、Q, 求四边形MRNQ面积的最小值.

 设函数定义在上, 对任意的, 恒有, 且当时, . 试解决以下问题：

(1)求的值, 并判断的单调性；

(2)设集合, 若, 求实数的取值范围；

 (本小题12 分).已知函数的图象与直线相切于点．

(1) 求a的值；

(2) 求函数的单调区间和极小值．

 .如图, 在三棱柱中, 侧面, 为棱的中点, 已知, , , ,

求： (1)异面直线与的距离；

(2)二面角的平面角的正切值.