若为虚数单位，则 （A） （B） （C） （D）

设函数f(x)=x²-mlnx,h(x)=x²-x+a.

（I）   当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;

（II）  当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围;

（III） 是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。

已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

     过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；依此下去，得到一系列点，，；设它们的横坐标构成数列为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）当时，令求数列的前项和.

设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB=x,求△ADP的面积的最大值，及此时x的值.

在数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，其前n项和S_n满足.

(1)求S_n的表达式；

(2)设b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n.