（ 12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于 城市O（如...

 解法一：如图建立坐标系以O为原点，正东方向为x轴正向. 在时刻t：台风中心P（）的坐标为                   ……………………4分     此时台风侵袭的区域是……………………6分     其中                         ……………………8分 若在t时刻城市O受到台风的侵袭，则有     即     ……………………11分     答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭. ……………………  12分 解法二：设在时刻t(h)台风中心为Q， 此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km) ……2分 若在时刻t城市O受到台风的侵袭，则                  OQ≤10t+60                        ………4分 由余弦定理知 OQ2=PQ2+PO2-2·PQ·POcos∠OPQ 由于PO=300，PQ=20t， cos∠OPQ=cos(θ-45°)=cosθcos45°+sinθsin45° =                 ……………………6分     故OQ2=(20t)2+3002-2×20t×300×=202t2-9600t+3002 因此202t2-9600t+3002≤(10t+60)2， ……………………8分 即t2-36t+288≤0，                                                  解得12≤t≤24                               ……………………11分     答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭. ……………………  12分