美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁...

美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每只股票的基本情况完全相同）。

（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

（2）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.

(1).解法一：四人中有两人买到同一只股票的概率四人中每人买到不同的股票的概承率所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率-6分解法二：四人中有三人恰好买到同一只股票的概率四个人中都买同一支股票的概率是所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率 2 0 P 0.6 0.2 0.2 (2)每股今天获利钱数的分布列为： 9分所以,1000股股票在今日交易中获利钱数的数学期望为 -----12分

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考点分析：

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如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC₁上。