如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中...

如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC₁上。

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（1）试确定点N的位置，使AB₁⊥MN；

（2）当AB₁⊥MN时，求二面角M—AB₁—N的大小。

(1)连接、,过M作,且交于点N. 在正中,又平面平面, 易证平面, 在与中, 易知即 (6分) (2)过点M作垂足为E,连接EN,由(1)知平面 (三垂线定理), 即为二面角的平面角,由平面,知在中,又故在中, 故二面角的大小为 (12分)

考点分析：

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由

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试题属性

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