设p：|x-1|<1，q：，则p是q的_________条件(充分必要性)。

 （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）

    设函数,数列满足，（∈N*，且≥2）。

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，若≥对∈N*恒成立，求实数的取值范围；

   （3）是否存在以为首项，公比为（）的数列，，使得数列中的每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由。

 （本题满分16分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题8分）

    已知函数在点（1，）处的切线方程为.

   （1）求函数的解析式；

   （2）若对于区间上任意两个自变量的值，，都有≤，求实数的最小值。

   （3）若果点（≠2）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

 （本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）

    已知椭圆的楼离心率为，、分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，为半径作圆M，当圆M于椭圆的右准线有公共点，求△面积的最大值。

    如图，矩形ABCD是机器人踢球的场地，AB=170cm，AD=80cm，机器人先从AD中点E进入场地到点F处，EF=40cm，EF⊥AD。场地内有一小球从B点向A点运动，机器人从F点出发去截小球。现机器人和小球同时出发，它们均作直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍。若忽略机器人圆底旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？

 （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

    如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE。

   （1）求证：AE⊥BC；

   （2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE.