（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 如图，在四棱锥E-ABCD中，...

 （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 证明：⑴因为BM⊥平面ACE，平面， 所以．……………2分 因为，且，平面EBC， 所以平面EBC．……………………………………………………………………4分 因为平面EBC，所以．………………………………………………6分 ⑵取DE中点H，连结MH、AH． 因为BM⊥平面ACE，平面，所以． 因为，所以M为CE的中点．………………………………………………8分 所以MH为△的中位线．所以∥，…………10分 因为四边形ABCD为平行四边形，所以DC∥AB，故∥． 因为N为AB中点，所以MH∥AN． 所以四边形ANMH为平行四边形，所以MN∥AH．………………………………12分 因为平面ADE，平面ADE，所以MN∥平面ADE．………………14分     法二：取EB中点F，连接MF、NF     同法意，可得M为CE中点。     因为N为AB中点，所以NF∥AE，MF∥BC………………………………………8分     因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD∥BC，所以MF∥AD。     因为NF、MF平面ADE，AD、AE平面MNF， 所以平面MNF∥平面ADE……10分     因为MFNF=F，MF、NF平面MNF，所以平面MNF∥平面ADE…………12分     因为MN平面MNF，所以MN∥平面ADE………………………………14分