如图，在长方体中，，点在棱上。 （1）证明：； （2）当点为线段的中点时，求异面...

已知集合，。

（1）求的一个值，使它成为的一个充分不必要条件；

（2）求的取值范围，使它成为的充要条件；

（3）求。

已知函数

（1）若，求方程有实数根的概率；

（2）若从区间内任取一个数，从区间内任取一个数，求方程有实数根的概率。

从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据。

（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为        ，       ，     。

（2）补全在区间上的频率分布直方图；

（3）若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？

 设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：

（1）方程有实数解；

（2）函数的导数满足，给出如下函数：

①；

②

③

④。

其中是集合中的元素的有              。（只需填写函数的序号）

 设是双曲线的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一个交点为，若，则双曲线的两条渐近线方程为               。