右图是一个直三棱柱（以为底面）被 B 一平面所截得到的几何体，截面为． 已知, ...

 【解析】 法一： （Ⅰ）证明：作交于，连．……（1分） 则． 因为是的中点， 所以． 则是平行四边形，因此有．……………………（3分） 平面且平面， 则面．                        ……………………（5分） （Ⅱ）如图，过作截面面，分别交于． 作于，连．                   ……………………（7分） 因为面，所以，则平面． 又因为． 所以，根据三垂线定理知，所以就是所求二面角的平面角．                                                 ……………………（9分） 因为，所以，故，………（11分） 即：所求二面角的大小为．                     ……………………（12分） 法二： （Ⅰ）如图，以为原点建立空间直角坐标系，   ………………（1分） 则       因为是的中点，所以， ． 易知，是平面的一个法向量．   ……（3分） 因为平面， 所以平面．                       ………………（5分） （Ⅱ）， 设是平面的一个法向量，则得： 取．                   ……………………（7分） 显然，为平面的一个法向量．  ……………………（9分） 则，                   ……………………（11分） 结合图形可知所求二面角为锐角． 所以二面角的大小是．         ……………………（12分）