已知函数
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值；
求的单调区间；
（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线
与
相交于
、
两点，当的斜率为1时，坐标原点
到的距离为
（I）求
，
的值；
（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。
、设数列
的前
项和为
已知
（I）设
，证明数列
是等比数列
（II）求数列的通项公式。
（本小题满分 12 分）
如图，已知三棱锥 O—ABC 的侧棱 OA、OB、OC 两两垂直，且 OA=1，OB=OC=2，E 是 OC 的中点.
（1）求 O 点到面 ABC 的距离；
（2）求异面直线 BE 与 AC 所成的角；
（3）求二面角 E—AB—C 的大小.
从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为
，每位男同学能通过测验的概率均为
.试求：
（I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；
（II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.
已知向量
，且与向量
所成角为
，其中A，B，C是△ABC的内角。
（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围。
