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已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列. (Ⅰ)若数列的前项和为...

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公差的等差数列,数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公比的等比数列.

(Ⅰ)若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求整数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列6ec8aac122bd4f6e中是否存在一项6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e恰好可以表示为该数列中连续6ec8aac122bd4f6e项的和?请说明理由;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e,且(6ec8aac122bd4f6e)是(6ec8aac122bd4f6e)的约数),

求证:数列6ec8aac122bd4f6e中每一项都是数列6ec8aac122bd4f6e中的项.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 (Ⅰ)由题意知,,所以由, 得……3分 解得,又为整数,所以………………………………………………………5分 (Ⅱ)假设数列中存在一项,满足, 因为,∴(*)…………8分   又 =,所以,此与(*)式矛盾. 所以,这要的项不存在……11分 (Ⅲ)由,得,则 ………………12分   又,   从而,因为,所以,又, 故. 又,且()是()的约数,所以是整数,且………14分   对于数列中任一项(这里只要讨论的情形),有 , 由于是正整数,所以一定是数列的项……………16分
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6ec8aac122bd4f6e已知⊙6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求以点6ec8aac122bd4f6e为圆心,且被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为   4的⊙6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e为(Ⅱ)中⊙6ec8aac122bd4f6e上任一点,过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线,切点为Q. 试探究:平面内是否存在一定点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数6ec8aac122bd4f6e万人)与时间6ec8aac122bd4f6e(天)的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e,人均消费6ec8aac122bd4f6e)与时间6ec8aac122bd4f6e(天)的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求该城市的旅游日收益6ec8aac122bd4f6e万元)与时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值(万元).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e;  

(Ⅱ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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.    已知角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内角,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 锐角6ec8aac122bd4f6e的三边6ec8aac122bd4f6e和面积6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,又角C既不是6ec8aac122bd4f6e的最大角也不是6ec8aac122bd4f6e的最小角,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    ▲    .

 

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