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已知⊙和点. （Ⅰ）过点向⊙引切线，求直线的方程； （Ⅱ）求以点为圆心，且被直线...

 

6ec8aac122bd4f6e已知⊙6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅱ）求以点6ec8aac122bd4f6e为圆心，且被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为   4的⊙6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅲ）设6ec8aac122bd4f6e为（Ⅱ）中⊙6ec8aac122bd4f6e上任一点，过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线，切点为Q. 试探究：平面内是否存在一定点6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （Ⅰ）设切线方程为 ，易得，解得……3分   ∴切线方程为 ………………………………………………………5分 （Ⅱ）圆心到直线的距离为                    …………………………7分 设圆的半径为，则   ………………………………………………9分 ∴⊙的方程为  ………………………………………………… 10分 （Ⅲ）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为， 根据题意可得，∴…………………………12分 即   （*）， 又点在圆上∴，即，代入（*）式得：   ………………………………14分 若系数对应相等，则等式恒成立，∴， 解得， ∴可以找到这样的定点，使得为定值. 如点的坐标为时，比值为； 点的坐标为时，比值为…………………………………………………………16分
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经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数6ec8aac122bd4f6e（万人）与时间6ec8aac122bd4f6e（天）的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e，人均消费6ec8aac122bd4f6e（元）与时间6ec8aac122bd4f6e（天）的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求该城市的旅游日收益6ec8aac122bd4f6e（万元）与时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式；

（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e如图，在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点.

（Ⅰ）求证：6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e；  

（Ⅱ）求证：平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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.    已知角6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的内角，向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 锐角6ec8aac122bd4f6e的三边6ec8aac122bd4f6e和面积6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,又角C既不是6ec8aac122bd4f6e的最大角也不是6ec8aac122bd4f6e的最小角,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    ▲    .

 

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 若椭圆6ec8aac122bd4f6e上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为    ▲    .

 

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