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如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图象,用这两种物质按一定比例混合制成实心小球,并...

如图所示是甲、乙两种物质的mV图象,用这两种物质按一定比例混合制成实心小球,并将其放入水中。下列分析正确的是(  )

A.若甲、乙物质质量相等,则实心小球将沉入水底

B.若甲、乙物质体积相等,则实心小球静止时漂浮于水面

C.若实心小球悬浮在水中,则甲、乙物质体积比为53

D.若实心小球悬浮在水中,则甲、乙物质质量比为32

 

D 【解析】 A.由图象可知,当m甲=300g,V甲=200cm3,当m乙=200g时,V乙=300cm3, 则甲、乙两种物质的密度分别为 ρ甲===1.5g/cm3 同理 ρ乙=g/cm3 若甲、乙物质质量相等(为m),甲的体积为 V1= 乙的体积为 V2= 混合制成实心小球的平均密度 ρ==== =≈0.92g/cm3 因为 0.92g/cm3<1.0g/cm3 由物体的浮沉条件,若甲、乙物质质量相等,则实心小球将上浮,最后漂浮在水面上,故A错误; B.若甲、乙物质体积相等(为V),甲的质量 m1=ρ甲V 乙的质量 m2=ρ乙V 实心的平均密度 ρ′===≈1.08g/cm3>1.0g/cm3 由物体的浮沉条件,若甲、乙物质体积相等,则实心小球将下沉,最后沉在水底,故B错误; C.设甲的体积与总体积之比为x、乙物质与总体积之比为1﹣x, 小球的平均密度 ρ0===ρ甲x+ρ乙(1﹣x) 实心小球悬浮在水中,根据浮沉条件小球的平均密度等于水的密度,即 ρ甲x+ρ乙(1﹣x)=1.5g/cm3×x+g/cm3×(1﹣x)=1.0g/cm3 解得 x=40% 即甲的体积与总体积之比为40%,乙物质与总体积之比为 1﹣40%=60% 若实心小球悬浮在水中,则甲、乙物质体积比为 40%∶60%=2∶3 故C错误; D.设甲物质质量占总质量的比为n,则乙占总质量之比(1﹣n),根据密度公式,小球的平均密度 ρ″=== 根据悬浮的条件 =1.0g/cm3 将ρ甲=1.5g/cm3和ρ乙=g/cm3代入上式得 甲物质质量占总质量的比 n=60% 乙物质质量占总质量的比 1﹣n=1﹣60%=40% 则甲、乙物质质量比为 60%∶40%=3∶2 故D正确。 故选D。  
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