如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M...

如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞N．假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦．已知水的密度为ρ水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为；木塞N下沉的距离．

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；．【解析】试题分析：分析题意可知，N的下降导致了M的上升，所以N排水的增加量就等于水面上升的体积，再根据物体在平衡状态下，浮力与重力相等的关系，可列出等式进行计算．【解析】在N的上方放置一块质量为m的物块之前，系统处于平衡状态，浮力等于重力，竖直方向合力为零．放置一块m后，N与M增加了一个重力mg，当系统重新平衡时，水的浮力也增加了mg，因为活塞M和木块N紧密连接，所以M和N是一起上升，假设M上升了h1，则V排的增加量为h1S，所以应当有：F浮=mg，即ρ水gh1S=mg，所以h1=．木塞N下沉的距离等于它本身受到物块压力下沉的距离减掉N和M共同上升的距离，物块使N下降的距离为h2，则 ρ水gh2S0=mg，即h2=，木塞N下沉的距离h3为 h3=h2﹣h1=﹣=．故答案为：；．【点评】对物体平衡状态下的受力分析是本题的关键之一，对N的下降导致M上升这一过程中，排水体积与水面上升体积的等量关系的认识，是本题的关键之二，综合运用这些知识，才能最终得出本题的答案．

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考点分析：

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已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB．将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1．若把B叠放在A上面（如图乙），B对A的压强为p2．若p1：p2=1：2，则ρA：ρB= ．