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质量相等的甲、乙两金属块,其材质不同.将它们放入沸水中,一段时间后温度均达到10...

质量相等的甲、乙两金属块,其材质不同.将它们放入沸水中,一段时间后温度均达到100℃,然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中,使冷水升温.第一种方式:先从沸水中取出甲,将其投入冷水,当达到热平衡后将甲从杯中取出,测得水温升高20℃;然后将乙从沸水中取出投入这杯水中,再次达到热平衡,测得水温又升高了20℃.第二种方式:先从沸水中取出乙投入冷水,当达到热平衡后将乙从杯中取出;然后将甲从沸水中取出,投入这杯水中,再次达到热平衡.则在第二种方式下,这杯冷水温度的变化是( )
A.升高不足40℃
B.升高超过40℃
C.恰好升高了40℃
D.条件不足,无法判断
根据Q放=Q吸和Q=cm(t-t)列出金属块不同方式下的热量表达式,然后得出关于温度的代数式,即可解答. 【解析】 设冷水的温度为t,甲投入冷水后放热Q放=C甲m(100℃-20℃-t),水吸收的热量为Q吸=C水m水20℃, ∵不考虑热传递过程热量的损失,则有Q放=Q吸, ∴C甲m(100℃-20℃-t)=C水m水20℃, 即:=-----------------------① 乙投入冷水后放热Q放′=C乙m(100℃-20℃-20℃-t),水吸收的热量仍为Q吸=C水m水20℃, 同理则有:=-----------------② 第二种方式: 设乙投入冷水热平衡后,水温为t1,甲投入冷水热平衡后的水温为t2,则有: C乙m(100℃-t1)=C水m水(t1-t), 即:=---------------------③ C甲m(100℃-t2)=C水m水(t2-t1), 即:=---------------------④ 综合①②③④式,解得t2-t=40℃ 故选C.
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考点分析:
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