一块冰内包有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了...

一块冰内包有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm，当冰完全熔化后，水面又下降了0.44cm，设量筒内横截面积为50cm²，则该石块的密度是多少？

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用冰的密度和体积求出冰的质量；知道冰块（内有石块）悬浮，利用V物=V排=s△h求冰块的总体积，然后用总体积减去冰的体积即为石块的体积；利用悬浮条件和阿基米德原理求石块和冰块的总重，再求总质量；用总质量减去冰块的质量即为石块的质量；再利用密度公式即可求出石块的密度．【解析】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．由V1-=0.44cm×50cm2=22cm3，得： V1-V1=22cm3， ∴V1=220cm3； m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×220×10-6m3=198×10-3kg=198g．冰块的总体积： V=4.6cm×50cm2=230cm3，石块的体积： V2=V-V1=230cm3-220cm3=10cm3， ∵整个冰块悬浮， ∴F浮=ρ水v排g=ρ水vg=G=mg， ∴整个冰块的质量： m==ρ水V=1g/cm3×230cm3=230g；冰块的质量： m2=m-m1=230g-198g=32g，石块的密度： ρ石===3.2g/cm3=3.2×103kg/m3．答：石块的密度是3.2×103kg/m3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等