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下表是从北京到杭州和从杭州到北京的T31、T32列车时刻表,请你根据表中信息求解...

下表是从北京到杭州和从杭州到北京的T31、T32列车时刻表,请你根据表中信息求解下列问题:
 T31次列车时刻表
车次站序站点到站时间开车时间停车时间距离
T311北京----15:50----
T312天津西17:0717:081min147km
T313徐州23:0323:118 min814 km
T314上海西5:065:148 min1458 km
T315嘉兴6:076:092 min1573 km
T316杭州7:00--------1664 km
T32次列车时刻表
车次站序站点到站时间开车时间停车时间距离
T321杭州----22:10----
T322嘉兴23:0023:022 min91 km
T323上海西23:550:038 min206 km
T324徐州5:546:028 min850 km
T325天津西11:5811:591 min1517 km
T326北京13:20--------1664 km
(1)T31次列车从北京至杭州运行的平均速度.(最后计算结果保留整数)
(2)通过计算说明T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站哪站最近.
(1)从列车时刻表上找出从北京到杭州的路程,和行驶时间,利用速度公式求平均速度; (2)从表中数据知,T31与T32列车的发车时刻不同,T31比T32早6h20min,可以设T32发车t(T31发车t+6h20min)后相遇,此时两车运动的路程之和等于1664km,列出方程求出时间t,再算出两车相遇的时刻,把时刻与表中的时刻比较,即可获知相遇点距什么站最近. 【解析】 (1)从北京到上海的路程s=1664km, 行驶时间t=8h10min+7h=15h10min=h, T31次列车从北京至杭州运行的平均速度: v==≈110km/h; (2)设T32列车发车t后两车相遇,则T31列车发车(t+h)后相遇, 根据题意:两车运动速度相同v=110km/h,s=1664km 所以:s=vt+v(t+h) 代入数据:1664km=110km/h×t+110km/h×(t+h) 解得:t≈4.4h=4h24min, 由列车时刻表知:T32列车发车时刻为22:10,所以两车相遇的时刻为第二天的2:34,与表2中的时刻比较,可以得出相遇地点到上海西时间为2h36min,到徐州为3h18min,相遇地点与上海西最近. 答:(1)T31次列车从北京至杭州运行的平均速度为110km/h; (2)T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站中的上海西最近.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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