小明家买回一台电热水壶，其内部的电路可简化为如图所示，此壶是由电热管加热工作的，...

（1）水吸收的热量即为至少消耗的电能，可以利用公式Q吸=cm（t-t）求得，再根据公式t=可求得至少需要的时间． （2）是否省电，指的是功率大小，可以分别表示出在保温和加热时的功率，朝廷比较即可得出． （3）首先根据保温时电热管的实际功率为额定功率的1/16求出实际功率，再求出此时电热管两端的电压，根据分压原理，即可求出R的阻值． 【解析】 （1）至少消耗的电能为：W=Q吸=cm（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×105J 需要的时间为：t===840s 答：至少消耗的电能为8.4×105J，需要的时间为840s． （2）保温时，S断开，R1与R串联，此时的功率为：P保=； 加热时，S闭合，R被短路，此时的功率为：P加=； 因为＜，即P保＜P加，所以保温时省电． （3）电热管的电阻为：R1===48.4Ω 保温时，P1实===62.5W 则此时电热管两端的电压为：U1===55V 则R两端的电压为：U=U-U1=220V-55V=165V 根据串联分压可得：=， 所以R=•R1=×48.4Ω=145.2Ω． 答：R的阻值是145.2Ω．