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<<九章算术>>中有这样一个问题,原文如下。今有共买物,人出入,盈三,人出七,不...

<<九章算术>>中有这样一个问题,原文如下。今有共买物,人出入,盈三,人出七,不是四,问人数,物价各几何?大意为:几个人一起去购买某物品?如果每人出八钱,则多了3钱,如果每人出7钱咋少了4钱?问有多少人?物品的价格是多少钱?(注:为中国古代的货币单位)请解答上述问题。

 

7人,53钱. 【解析】 假设人数为人,根据在两种出钱方式下,物品的价格不变列出等式方程即可. 设人数为人 由题意得: 解得:(人) 则物品的价格为:(钱) 答:一起购买物品的人数为7人,该物品的价格是53钱.
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考点分析:
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如图已知∠1与线段a,用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹,不写做法。)

(1)作等∠A于∠1

(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a

(3)连接MN

 

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解方程组:

(1) 1-=

(2)

 

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先化简,再求值

2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-6

 

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计算:

(1) (-1)2020×(-5)+(-1)                           (2)-22+12÷(+-)

 

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已知,在同一平面内,∠AOB=30°,射线OC在∠AOB的外部,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,则∠AOC的度数为_______

 

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